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什么是伪随机(PN)序列和m 序列?
发布作者: 文章来源: 发布时间:2014-04-18 15:26:46 浏览次数: 字号:
在数字通信中,一般使用伪随机序列(Pseudo-Noise,PN)作为训练序列。PN序列的特点是,尽管其序列产生器 有确定的构造方法,但PN 序列本身具有很多类似随机序列的性质。

 
最常见的二进制 PN 序列是最大长度线性移位寄存器序列,简称m 序列,它是由一个线性反馈的n 级移位寄存器生成的。所谓线性反馈,是指反馈函数中仅包含模2 加运算而不含非线性运算。图8 是一个简单的n=3 级m 序列产生器,其生成多项式(即连接关系)为x3+x2+1。当移位寄存器组D1D2D3 被设置为一个非全“0”的初始状态后,它将循环通过所有2n-1 个可能的非全“0”状态,同时输出的m 序列也以N=2n-1 为周期反复循环。不同的初始状态决定了m 序列的起始点,也称为m 序列的相位。其它长度的 m 序列的生成多项式在许多教科书中可以查到。m 序列的生成多项式必须是n 次本原多项式,其周期为N=2n-1。这样生成的m 序列是一个以2n-1 为周期的循环序列。m 序列具有一些典型的伪随机特性:
1)m 序列的一个周期(长度为2n-1)中,“1”、“0”的个数大致相等。
2)将一个m 序列a 循环左移t(t≠0)位,得到的m 序列Lt(a)与a 模2加以后,仍是a 的循环左移若干位后的m 序列。即a⊕Lt(a)= Lτ(a)。可见,m 序列满足线性叠加。
3) m 序列的自相关函数Ra(t)和平均功率谱密度Sa(f),如图9 所示。由于Ra(t)具有周期性,所以其傅里叶变换(即平均功率谱密度)Sa(f)为离散线谱,谱线间隔为1/NT。在实际中,通常将m 序列的周期N 取得很大,而脉冲宽度Tc 取值较小,此时m 序列的自相关函数将近似为δ函数,其功率谱近似为平坦的宽带连续谱。也就是说,随着N 值的增大,m 序列更加接近随机噪声的性质。